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Um estudo sobre geodésicas: o caminho mínimo entre geometria de Finsler e mecânica (2022)

  • Authors:
  • USP affiliated author: GONÇALVES, GUILHERME CERQUEIRA - IME
  • School: IME
  • Subjects: GEOMETRIA RIEMANNIANA; GEOMETRIA DE GEODÉSICAS; FOLHEAÇÕES
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Nesta Monografia faz-se um estudo de geometria Riemanniana, mecânicas Lagrangeana e Hamiltoniana, geometria de Finsler e uma breve introdução a folheações Finslerianas Singulares. O conceito central que liga todos esses tópicos é a geodésica. Na parte Riemanniana é feita de uma introdução até aplicações de Campos de Jacobi, seguindo [1]. As partes de mecânica são baseadas em [9] e são comentados o Teorema da Métrica de Jacobi e o Teorema de Noether. No contexto Finsler é feita uma introdução, baseada em [4] e focada no Teorema 4.25 de [8], para o qual é apresentada uma versão mais completa da demonstração do artigo, feita pelo autor deste texto. Por fim, mais ferramental Finsler é introduzido e é feito um breve estudo de folheações transnormais Finsler, seguindo [4] e [2].
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    • ABNT

      GONÇALVES, Guilherme Cerqueira. Um estudo sobre geodésicas: o caminho mínimo entre geometria de Finsler e mecânica. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://repositorio.usp.br/directbitstream/ca7729bc-fa23-472c-893e-4b3557a80ca7/3064072.pdf. Acesso em: 01 jul. 2022.
    • APA

      Gonçalves, G. C. (2022). Um estudo sobre geodésicas: o caminho mínimo entre geometria de Finsler e mecânica (Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://repositorio.usp.br/directbitstream/ca7729bc-fa23-472c-893e-4b3557a80ca7/3064072.pdf
    • NLM

      Gonçalves GC. Um estudo sobre geodésicas: o caminho mínimo entre geometria de Finsler e mecânica [Internet]. 2022 ;[citado 2022 jul. 01 ] Available from: https://repositorio.usp.br/directbitstream/ca7729bc-fa23-472c-893e-4b3557a80ca7/3064072.pdf
    • Vancouver

      Gonçalves GC. Um estudo sobre geodésicas: o caminho mínimo entre geometria de Finsler e mecânica [Internet]. 2022 ;[citado 2022 jul. 01 ] Available from: https://repositorio.usp.br/directbitstream/ca7729bc-fa23-472c-893e-4b3557a80ca7/3064072.pdf

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