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Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer (2020)

  • Authors:
  • USP affiliated author: SENA, KAUÊ DA SILVA - IFSC
  • School: IFSC
  • Subjects: TEOREMA DO ÍNDICE DE ATIYAH-SINGER; GEOMETRIA DIFERENCIAL
  • Language: Português
  • Abstract: O projeto do qual resulta esse trabalho teve por objetivo o estudo dos pré-requisitos do teorema de Atiyah-Singer para que, depois, uma demonstração do teorema fosse estudada. Aqui apresentamos, de forma abreviada, uma significativa parcela dos conceitos e resultados matemáticos necessários à enunciação e demonstração do teorema, os quais foram abordados no decorrer do projeto de conclusão de curso e não esgotam o conteúdo teórico requerido pelo teorema. A porção coberta desse conteúdo abrange os seguintes assuntos que serão apresentados: variedades suaves; estrutura tangente de variedades suaves; funções suaves, submersões, imersões e mergulhos; fluxos e curvas integrais; grupos de Lie e suas álgebras de Lie; fibrados vetoriais suaves; seções de fibrados vetoriais e formas diferenciais; conexões afins em fibrados vetoriais; curvatura em fibrados vetoriais; fibrados principais; conexões e distribuições em fibrados principais; curvatura em fibrados principais; e fibrados associados
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    • ABNT

      SENA, Kauê da Silva; FERREIRA, Carlos Heneique Grassi. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer. [S.l: s.n.], 2020.
    • APA

      Sena, K. da S., & Ferreira, C. H. G. (2020). Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer. São Carlos.
    • NLM

      Sena K da S, Ferreira CHG. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer. 2020 ;
    • Vancouver

      Sena K da S, Ferreira CHG. Um percurso rumo ao teorema de Atiyah-Singer. 2020 ;

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